Zjednodušte aritmetický výraz: [3/4 · 1/4 · (5 3/2) -: (3/4 - 3/16)] -: 7/4 · (2 + 1/2) ^ 2 - ( 1 + 1/2) ^ 2?

Odpovědět:

#23/12#

Vysvětlení:

Vzhledem k

#3/4*1/4*(5-3/2)-:(3/4-3/16)-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Podle B.E.D.M.A.S., začněte zjednodušením kolo výrazy v náměstí závorky.

# = 3/4 * 1/4 * (barva (modrá) (10/2) -3/2) -:(barva (modrá) (12/16) -3/16) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

# = 3/4 * 1/4 * (barva (modrá) (7/2)) -:(barva (modrá) (9/16)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

Vynechej kolo závorky v náměstí závorky.

#=3/4*1/4*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Zjednodušte výraz uvnitř náměstí závorky.

#=3/16*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=21/32*16/9-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

# = (21 barev (červená) (-: 3) / (32 barev (fialová) (-: 16)) * (16 barev (fialová) (-: 16)) / (9 barev (červená) (-: 3)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

#=7/2*1/3-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Vynechej náměstí závorek, protože termín je již zjednodušen.

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Pokračujte ve zjednodušování výrazů v kolo závorky.

#=7/6-:7/4*(4/2+1/2)^2-(2/2+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(5/2)^2-(3/2)^2#

#=7/6-:7/4*(25/4)-(9/4)#

Vynechej kolo závorky, protože výrazy v závorkách jsou již zjednodušeny.

#=7/6-:7/4*25/4-9/4#

#=7/6*4/7*25/4-9/4#

#7#a #4#se navzájem ruší, protože se objevují v čitateli a jmenovateli jako dvojice.

# = barva (červená) cancelcolor (černá) 7/6 * barva (purpurová) cancelcolor (černá) 4 / barva (červená) cancelcolor (černá) 7 * 25 / barva (fialová) cancelcolor (černá) 4-9 / 4 #

#=25/6-9/4#

Změňte jmenovatele každé frakce tak, aby obě frakce měly stejný jmenovatel.

# = 25 / barva (červená) 6 (barva (fialová) 4 / barva (fialová) 4) -9 / barva (fialová) 4 (barva (červená) 6 / barva (červená) 6) #

#=100/24-54/24#

#=46/24#

#=23/12#