Jak graf y = sin (3x)?

Odpovědět:

Za. T = # (2pi) / 3 #

Amp. = #1#

Vysvětlení:

Nejlepší na sinusových funkcích je to, že nemusíte vkládat náhodné hodnoty nebo vytvořit tabulku. Jsou zde pouze tři klíčové části:

Zde je rodičovská funkce pro sinusový graf:

#color (modrá) (f (x) = asin (wx) barva (červená) ((- phi) + k) # Ignorovat část v červené barvě

Za prvé, musíte najít období, které je vždy # (2pi) / w # pro #sin (x), cos (x), csc (x) a sec (x) # funkce. Že # w # ve vzorci je vždy termín vedle #X#. Pojďme najít naše období:

# (2pi) / w = (2pi) / 3 #. #color (modrá) ("Per. T" = (2pi) / 3) #

Dále máme amplitudu, která je #A#a obecně před trigonometrickým výrazem a jaké souřadnice y budou každý druhý bod. Amplitudu lze považovat za maximální a min grafu, jak je vidět výše.

Takže teď máme amplitudu. #color (modrá) ("Amp." = 1) #

Když uděláte sinusový graf, perioda bude čtyři x-souřadnice vpravo a vlevo.

Začněte čtvrtým bodem, jak je vidět výše, což je vaše období, #color (blue) ((2pi) / 3) #

Pak jděte na druhý bod, což je polovina období: #color (modrá) (((2pi) / 3) / 2 = pi / 3) #

Pak jděte na první bod, což je jedna čtvrtina období (nebo polovina druhého bodu: #color (blue) ((pi / 3) / 2 = pi / 6) #

Nyní máme pět klíčových bodů z hlediska #color (blue) (pi / 6): #

#color (modrá) ((0,0) (pi / 6, 1) (pi / 3, 0) (pi / 2, -1) ((2pi) / 3, 0)) #

To je stejné jako:

#color (modrá) ((0,0) (pi / 6, 1) ((2pi) / 6, 0) ((3pi) / 6, -1) ((4pi) / 6, 0)) # ()

Všimněte si, že nejvyšší hodnoty jsou zjednodušeny podle toho, co graf ukazuje.

Další důležitá věc, kterou je třeba si uvědomit, je #Sin (x) # grafy začínají na počátku a postupují vzhůru, pokud není amplituda záporná, pak by postupovaly směrem dolů. #Cos (x) # grafy začínají na # (0, "Amplituda") # a pohybovat se dolů, pokud není amplituda záporná, pak začne na # (0, "-Amplitude") # a pohyb nahoru.