Předpokládejme, že g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32. Jak řešíte rovnici pro x, pokud g (x) = - 32? A co g (x) = 58?

Odpovědět:

Případ 1: #g (x) = - 32 rarr barva (zelená) (x v {0, + - sqrt (93)}) #

Případ 2: #g (x) = 58 rarr barva (zelená) (x v {+ -sqrt (6), + - sqrt (3) i}) #

Vysvětlení:

Vzhledem k: #color (modrá) (g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32 #

Část 1: #color (červená) ("Pokud" g (x) = - 32) #

#color (červená) (- 32) = barva (modrá) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

#rarr barva (modrá) (5x ^ 4-15x ^ 2) = 0 #

#rarr 5xxx ^ 2xx (x ^ 2-3) = 0 #

#rarr {(x ^ 2 = 0, barva (bílá) ("X") orcolor (bílá) ("X"), x ^ 2-3 = 0), (rarrx = 0, rarrx = + - sqrt (3)):} #

#x in {-sqrt (3), 0, + sqrt (3)} #

Část 2: #color (červená) ("Pokud" g (x) = 58) #

#color (červená) (58) = barva (modrá) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

#rarr barva (modrá) ("5x ^ 4-15x ^ 2) -90 = 0 #

#rarr 5xx (x ^ 2-6) xx (x ^ 2 + 3) = 0 #

#rarr {((x ^ 2-6) = 0, barva (bílá) ("X") orcolor (bílá) ("X"), x ^ 2 + 3 = 0), (rarrx = + - sqrt (6)),, rarrx = + - sqrt (3) i):} #

#x in {-sqrt (6), + sqrt (6), - sqrt (3) i, + sqrt (3) i} #