Co je to (4 + 4sqrt3) / (2sqrt2 + sqrt3)?

Odpovědět:

# (2 sqrt 2 + 2 sqrt 6-sqrt 3-3) / (1 1/4) #

Vysvětlení:

# (4 + 4 sqrt 3) / (2 sqrt 2 + sqrt 3) #

#:. = (zrušit 4 ^ 2 (1 + sqrt 3)) / (cancel2 ^ 1 (sqrt 2 + 1/2 sqrt 3)) #

#:. = (2 (1 + sqrt 3)) / (sqrt 2 + 1/2 sqrt 3) xx (sqrt 2-1 / 2 sqrt3) / (sqrt 2-1 / 2 sqrt3) #

#:. = (2 sqrt 2 + 2 sqrt 2 sqrt 3-sqrt 3-3) / (1 1/4) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

kontrola:-

# (4 + 4 sqrt 3) / (2 sqrt 2 + sqrt 3) #

#:.=10.92820323/4.560477932=2.396284642#

#:. = (2 sqrt 2 + 2 sqrt 2 sqrt 3-sqrt 3-3) / (1 1/4) #

#:.=2.995355803/1.25=2.396284642#

Co je to sqrt {-sqrt3 + sqrt (3 + 8 sqrt (7 + 4 sqrt3?

Pokud je možné použít kalkulačku, její 2 Pokud není kalkulačka povolena, pak by člověk musel hrát se zákony zákonů a použít algebraickou manipulaci, aby to zjednodušil. Jde takto: sqrt (7 + 4sqrt (3)) = sqrt (4 + 2 * 2sqrt (3) +3) = sqrt (2 ^ 2 + 2 * 2sqrt (3) + sqrt3 ^ 2) = sqrt ((2 + sqrt3) ^ 2) = 2 + sqrt3 {Používá identitu (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3)) = sqrt (3+ 8 * (2 + sqrt3) = sqrt (3 + 16 + 8sqrt3) = sqrt (16 + 2 * 4sqrt3 + 3) = sqrt ((4 + sqrt3) ^ 2) = 4 + sqrt3 {Používá identitu ( a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt

Jaká je vzdálenost od bodu A (3sqrt2, 4sqrt3) k bodu B (3sqrt2 - sqrt3)?

Vzdálenost mezi (3sqrt2,4sqrt3) a (3sqrt2, -sqrt3) je 5sqrt3 Vzdálenost mezi dvěma body (x_1, y_1) a (x_2, y_2) na kartézské rovině je dána sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Proto vzdálenost mezi (3sqrt2,4sqrt3) a (3sqrt2, -sqrt3) je sqrt ((3sqrt2-3sqrt2) ^ 2 + (- sqrt3-4sqrt3) ^ 2) = sqrt (0 ^ 2 + (-5sqrt3) ^ 2) = sqrt ((5sqrt3) ^ 2) = 5sqrt3

Zjednodušte radikální výraz sqrt3 + 4sqrt3?

Barva (modrá) (5sqrt (3)) Všimněte si, že máte 1xxsqrt (3) + 4xxsqrt (3) Tak to je jen 5xxsqrt (3) = 5sqrt (3) Je důležité si uvědomit, že radikály lze přidat pouze tehdy, pokud jsou stejný radikál nebo násobky stejného radikálu. Můžete to vidět stejně jako při práci s proměnnými. x + 4x = 5x x + 4ycolor (bílá) (8888888) nelze přidat, protože jsou na rozdíl od výrazů. Takže: sqrt (3) + 4sqrt (2) barva (bílá) (8888) nelze přidat, protože jsou na rozdíl od radikálů.