Jaký je nejmenší čas t takový, že I = 4?

Odpovědět:

# t ~~ 0.0013 sekund #

Vysvětlení:

# 4 = 8sin 124pi t #

# 4/8 = sin 124 pi t #

# sin ^ -1 (1/2) = 124 pi t #

# 124 pi t = pi / 6 + 2pin, nebo 124 pi t = (5pi) / 6 + 2pin #

# t = (pi / 6 + 2pin) / (124pi) nebo t = ((5pi) / 6 + 2pin) / (124 pi) #

# t = (pi / 6 + 2pin) * 1 / (124pi) nebo t = ((5pi) / 6 + 2pin) * 1 / (124 pi) #

# t = 1/744 +1/62 n nebo t = 5/744 +1/62 n # kde # n = 0, + - 1, + - 2, + - 3, … #

Vzhledem k tomu, že čas je pozitivní, hledáme první pozitivní odpověď. Vyberte tedy n hodnot a připojte je ke dvěma rovnicím.

#n = 0, t ~ ~ 0,0013 nebo t ~ ~.00672 #

Všimněte si, že pokud vybereme n = -1, dostaneme dvě záporné odpovědi a pokud vybereme n = 1, pak dostaneme 0.0175 a 0.02285, které jsou větší než hodnoty n = 0, takže nejmenší čas t, když I = 4 je asi 0.0013 sek.