Jaká je nejmenší hodnota x, že 120x bude perfektní čtverec?

Odpovědět:

# x = 0 #

Vysvětlení:

Dokonalý čtverec je produktem celé řady časů.

Soubor celých čísel je {0, 1, 2, 3, … nekonečno}

Vzhledem k tomu, že nejmenší dokonalé náměstí bude samo o sobě nejmenší, bude to:

#0^2=0#

To znamená, že pro tuto otázku:

# 120x = 0 #

# x = 0 #

www.mathsisfun.com/definitions/perfect-square.html

Odpovědět:

#x = 2xx3xx5 = 30 #

# 120xx 30 = 3600 = 60 ^ 2 #

Vysvětlení:

Napište 120 jako součin jeho hlavních faktorů. To bude přesně ukazovat, s čím pracujete.

# 120 = 2xx2xx2xx3xx5 = 2 ^ 2xx2xx3xx5 #

Dokonalý čtverec má všechny své faktory ve dvojicích.

Pokud má být 120 vytvořeno do dokonalého čtverce, musí být vynásobeno faktory, které nejsou ve dvojicích.

# 2 ^ 2 xx2color (červená) (xx2) xx3color (červená) (xx3) xx5color (červená) (xx5) # bude dokonalým náměstím.

# 120x = 2 ^ 2xx2xxcolor (červená) (xx2) xx3color (červená) (xx3) xx5color (červená) (xx5) #

#:. x = 2xx3xx5 = 30 #

# 120 xx 30 = 3600 = 60 ^ 2 #