Jaká je vzdálenost od bodu A (3sqrt2, 4sqrt3) k bodu B (3sqrt2 - sqrt3)?

Odpovědět:

Vzdálenost mezi # (3sqrt2,4sqrt3) # a # (3sqrt2, -sqrt3) # je # 5sqrt3 #

Vysvětlení:

Vzdálenost mezi dvěma body # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) # na kartézské rovině je dáno

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Vzdálenost mezi nimi # (3sqrt2,4sqrt3) # a # (3sqrt2, -sqrt3) # je

#sqrt ((3sqrt2-3sqrt2) ^ 2 + (- sqrt3-4sqrt3) ^ 2) #

= #sqrt (0 ^ 2 + (- 5sqrt3) ^ 2) #

= #sqrt ((5sqrt3) ^ 2) #

= # 5sqrt3 #