Odpovědět:
Změna polohy se také nazývá posunutí. Je to vektorová veličina.
Vysvětlení:
Dáno
v
# t = 0 # ,# f = 15 # v
# t = 1 # ,# f = 10 # v
# t = 2 # ,# f = 5 # v
# t = 3 # ,# f = 0 # v
# t = 4 # ,# f = -5 #
Graf grafu níže
Víme, že
#:. "Posunutí" = "Plocha" Delta ABC + "Plocha" Delta CDE #
# => "Posunutí" = 1 / 2xx3xx15 + 1 / 2xx (-5) xx1 #
# => "Posunutí" = 22,5-2,5 = 20 cm #
Funkce f (t) = 5 (4) ^ t představuje počet žab v rybníku po t letech. Jaká je roční procentní změna? přibližná měsíční procentní změna?
Roční změna: 300% Cca měsíčně: 12,2% Pro f (t) = 5 (4) ^ t kde t je vyjádřeno v letech, máme následující zvýšení Delta_Y f mezi roky Y + n + 1 a Y + n: Delta_Y f = 5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n) To může být vyjádřeno jako Delta P, roční procentuální změna, taková, že: Delta P = (5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n)) / (5 (4) ^ (Y + n)) = 4 - 1 = 3 ekviv. 300 t ekvivalentní složená měsíční změna, Delta M. Protože: (1+ Delta M) ^ (12) f_i = (1 + Delta P) f_i, pak Delta M = (1+ Delta P) ^ (1/12) - 1 cca 12,2 \%
Rychlost částic pohybujících se podél osy x je dána jako v = x ^ 2 - 5x + 4 (vm / s), kde x označuje souřadnici x částic v metrech. Najděte velikost zrychlení částice, když je rychlost částic nulová?
A Daná rychlost v = x ^ 2 5x + 4 Zrychlení a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) Také víme, že (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v v = 0 nad rovnicí se stává a = 0
Zrychlení částic podél přímky je dáno a (t) = 48t ^ 2 + 2t + 6. Jeho počáteční rychlost je -3 cm / s a její počáteční poloha je 1 cm. Najděte jeho funkci polohy s (t). Odpověď je s (t) = 4t ^ 4 + 1 / 3t ^ 3 + 3t ^ 2-3t + 1, ale nemůžu to zjistit?
"Viz vysvětlení" a = {dv} / dt => v = int a (t) dt = 16 t ^ 3 + t ^ 2 + 6 t + Cv (0) = v_0 = -3 => C = -3 => v = 16 t ^ 3 + t ^ 2 + 6 t - 3 v = {ds} / dt "(v = rychlost) => s = int v (t) dt = 4 t ^ 4 + t ^ 3 / 3 + 3 t ^ 2 - 3 t + C s (0) = s_0 = 1 => C = 1 => s (t) = 4 t ^ 4 + t ^ 3/3 + 3 t ^ 2 - 3 t + 1