Odpovědět:
Vysvětlení:
Zobrazí se graf h (x). Graf se jeví jako souvislý, kde se mění definice. Ukážte, že h je ve skutečnosti nepřetržité, když zjistíte levou a pravou hranici a ukazuje, že definice kontinuity je splněna?
Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Abychom ukázali, že h je spojitá, musíme zkontrolovat její spojitost v x = 3. Víme, že h bude kont. v x = 3, jestliže a jediný jestliže, lim_ (x k 3-) h (x) = h (3) = lim_ (x k 3 +) h (x) ............ ................... (ast). Jako x k 3-, x lt 3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1. :. lim_ (x až 3-) h (x) = lim_ (x až 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ (x až 3-) h (x) = 4 ............................................ .......... (ast ^ 1). Podobně lim_ (x až 3+) h (x) = lim_ (x až 3+) 4 (0,6) ^ (x-3) = 4 (0,6) ^ 0. rArr lim_ (x až 3+) h
Jak zjistíte derivaci f (x) = 3x ^ 5 + 4x pomocí definice limitu?
F '(x) = 15x ^ 4 + 4 Základní pravidlo je, že x ^ n se stane nx ^ (n-1) So 5 * 3x ^ (5-1) + 1 * 4x ^ (1-1) Co je f '(x) = 15x ^ 4 + 4
Jak zjistíte derivaci 0 pomocí definice limitu?
Derivace nuly je nulová.To dává smysl, protože je to konstantní funkce. Definice limitu derivace: f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) - f (x)) / h Nula je funkce x taková, že f (x) = 0 AA x So f (x + h) = f (x) = 0 f '(x) = lim_ (hrarr0) (0-0) / h = lim_ (hrarr0) 0 = 0