Trojúhelník A má plochu 18 a dvě strany délky 9 a 14. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 18. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Trojúhelník A má plochu 18 a dvě strany délky 9 a 14. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 18. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

Maximální možná plocha trojúhelníku B = 72

Minimální možná plocha trojúhelníku B = 29.7551

Vysvětlení:

#Delta s A a B # jsou podobní.

Chcete-li získat maximální plochu #Delta B #, strana 18 #Delta B # by měla odpovídat straně 9 z #Delta A #.

Strany jsou v poměru 18: 9

Proto budou tyto oblasti v poměru #18^2: 9^2 = 324: 81#

Maximální plocha trojúhelníku #B = (18 * 324) / 81 = 72 #

Podobně jako minimální plocha, strana 14 #Delta A # bude odpovídat straně 18 #Delta B #.

Strany jsou v poměru # 18: 14# a oblastí #324: 196#

Minimální plocha #Delta B = (18 * 324) / 196 = 29,7551 #