Co je implicitní derivace 1 = e ^ y-xcos (xy)?

Odpovědět:

# (dy) / dx = (cosxy-xysinxy) / (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) #

Vysvětlení:

# 1 = e ^ y xcos (xy) #

#rArr (d1) / dx = d / dx (e ^ y xcos (xy)) #

# rArr0 = (de ^ y) / dx- (d (xcos (xy))) / dx #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y - (((dx) / dx) cosxy + x (dcosxy) / dx) #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (dxy) / dx (-sinxy)) #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x ((y + x (dy) / dx) (- sinxy))) #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (-ysinxy-x (dy) / dx (sinxy))) #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy-xysinxy-x ^ 2 (dy) / dx (sinxy)) #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y-cosxy + xysinxy + x ^ 2 (dy) / dx (sinxy) #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y + x ^ 2 (dy) / dx (sinxy) -kosxy + xysinxy #

# rArr0 = (dy / dx) (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) - cosxy + xysinxy #

# rArrkosxy-xysinxy = (dy / dx) (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) #

#rArr (dy) / dx = (cosxy-xysinxy) / (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) #

Co je implicitní derivace 1 = x / y-e ^ (xy)?

Dy / dx = (ye ^ (xy) y ^ 3) / (x-xe ^ (xy) y ^ 2) 1 = x / ye ^ (xy) Nejdříve musíme vědět, že můžeme každou část odlišit odděleně Take y = 2x + 3 můžeme rozlišit 2x a 3 odděleně dy / dx = dy / dx2x + dy / dx3 rArrdy / dx = 2 + 0 Podobně můžeme rozlišovat 1, x / y a e ^ (xy) odděleně dy / dx1 = dy / dxx / y-dy / dxe ^ (xy) Pravidlo 1: dy / dxC rArr 0 derivace konstanty je 0 0 = dy / dxx / y-dy / dxe ^ (xy) dy / dxx / y musíme rozlišit to pomocí pravidla kvocientu Pravidlo 2: dy / dxu / v rArr ((du) / dxv- (dv) / dxu) / v ^ 2 nebo (vu'-uv ') / v ^ 2 u = x rArr u' = 1 Pravidlo 2: y ^ n rAr

Co je implicitní derivace 1 = x / y?

Dy / dx = y / x Vzhledem k tomu, y = x, dy / dx = 1 Máme f (x, y) = x / y = 1 x / y = xy ^ -1 První derivujeme vzhledem k prvnímu x: d / dx [xy ^ -1] = d / dx [1] y ^ -1 + xd / dx [y ^ -1] = 0 Pomocí pravidla řetězu dostaneme: d / dx = d / dy * dy / dx y ^ -1 + dy / dxxd / dx [y ^ -1] = 0 y ^ -1 + dy / dx-xy ^ -2 = 0 dy / dxxy ^ -2 = y ^ -1 dy / dx = y ^ - 1 / (xy ^ -2) = y ^ 2 / (xy) = y / x Protože víme, že y = x můžeme říci, že dy / dx = x / x = 1

Co je implicitní derivace 4 = (x + y) ^ 2?

Můžete použít počet a strávit několik minut na tento problém, nebo můžete použít algebru a strávit několik vteřin, ale v každém případě dostanete dy / dx = -1. Začněte tím, že vezmete derivaci s ohledem na obě strany: d / dx (4) = d / dx (x + y) ^ 2 Na levé straně máme derivaci konstanty - což je jen 0. To rozděluje problém dolů to: 0 = d / dx (x + y) ^ 2 Pro vyhodnocení d / dx (x + y) ^ 2 musíme použít pravidlo výkonu a pravidlo řetězce: d / dx (x + y) ^ 2 = (x + y) '* 2 (x + y) ^ (2-1) Poznámka: násobíme (x + y)', protože pr