Jaké je období f (t) = sin (t / 12) + cos ((t) / 21)?

Jaké je období f (t) = sin (t / 12) + cos ((t) / 21)?
Anonim

Odpovědět:

# 168pi #.

Vysvětlení:

Období pro sin kt a cos kt je # (2pi) / k #.

Zde jsou oddělená období kmitání vln

#sin (t / 12) a cos (t / 21) # jsou # 24pi a 42pi #.

Období pro smíšené oscilace Slunce je tedy

#LCM = 168pi #.

Vidíte, jak to funguje.

#f (t + 168pi) = sin ((1/12) (t + 168pi)) + cos ((1/21) (t + 168pi)) #

# = sin (t / 12 + 14pi) + cos (t / 21 + 8pi) #

# = sin (t / 12) + cos (t / 21) #

# = f (t) #.