Co se stane, když něco roste exponenciálně?

Obecně: Pro exponenciální funkci, jejíž exponent inklinuje # + - oo # tak jako # x-> oo #funkce inklinuje # oo # nebo 0 jako # x-> oo #.

Toto platí obdobně pro #x -> - oo # Dále, jak se exponent blíží # + - oo #, minutové změny v #X# povede (typicky) k drastickým změnám hodnoty funkce.

Všimněte si, že chování se mění u funkcí, kde základ exponenciální funkce, tj #A# v #f (x) = a ^ x #, je to tak # -1 <= a <= 1 #.

Ty, kterých se to týká # -1 <= a <0 # se bude chovat zvláštně (jako #f (x) # nebude brát žádné skutečné hodnoty, kromě místa #X# je celé číslo), zatímco # 0 ^ x # je vždy 0 a # 1 ^ x # je vždy 1.

Pro tyto hodnoty # 0oo #, #f (x) -> 0 #, a jako #x -> - oo #, #f (x) -> oo #

Předpokládejme, že populace kolonie bakterií exponenciálně roste. Pokud je počet obyvatel na startu 300 a o 4 hodiny později je to 1800, jak dlouho (od začátku) to bude trvat pro obyvatele dosáhnout 3000?

Viz. níže. Potřebujeme získat rovnici tvaru: A (t) = A (0) e ^ (kt) Kde: A (t) je amounf po čase t (hodiny v tomto případě). Výchozí množství je A (0). k je faktor růstu / rozpadu. t je čas. Dostáváme: A (0) = 300 A (4) = 1800 tj. Po 4 hodinách. Musíme najít faktor růstu / rozpadu: 1800 = 300e ^ (4k) Rozdělit 300: e ^ (4k) = 6 Přičítání přirozených logaritmů obou stran: 4k = ln (6) (ln (e) = 1 logaritmus základna je vždy 1) Rozdělte 4: k = ln (6) / 4 Čas pro populaci dosáhnout 3000: 3000 = 300e ^ ((tln (6)) / 4) Rozdělte 300: e ^ ((tln (6

Objem sklizeného dřeva v mladém lese roste exponenciálně s roční mírou růstu rovnou 3,5%. Jaký procentní nárůst se očekává za 10 let?

Očekává se, že za 10 let se zvýší objem dřeva o 41%. Počáteční objem dřeva musí být x Rychlost růstu za rok je r = 3,5% = 3,5 / 100 = 0,035 Konečná rovnice objemu dřeva je y = x (1 + r) ^ t; t je počet let. Konečný objem po 10 letech je y = x (1 + 0,035) ^ 10 nebo y = x (1,035) ^ 10 ~ ~ 1,4106 * x Procento zvýšení v 10 letech je y% = (1,4106 x-x) / x * 100:. y% = (zrušit x (1.4106-1)) / zrušit x * 100 = 41.06% Zvýšení objemu dřeva o 41% se očekává za 10 let. [Ans]

Co se stane, když osoba typu A obdrží krev B? Co se stane, když osoba typu AB obdrží krev B? Co se stane, když osoba typu B obdrží O krev? Co se stane, když osoba typu B obdrží krev AB?

Chcete-li začít s typy a co mohou přijmout: Krev může přijímat krev A nebo O, která není B nebo AB krev. B krev může přijmout krev B nebo O krev A nebo AB krev. AB krev je univerzální krevní skupina, což znamená, že může přijmout jakýkoliv typ krve, je to univerzální příjemce. K dispozici je krev typu O, která může být použita s jakoukoliv krevní skupinou, ale je o něco složitější než typ AB, protože může být podávána lépe než přijímaná. Pokud jsou krevní typy, které nelze míchat, z nějakého dův