Objem sklizeného dřeva v mladém lese roste exponenciálně s roční mírou růstu rovnou 3,5%. Jaký procentní nárůst se očekává za 10 let?

Odpovědět:

#41%# V roce 2006 se očekává zvýšení objemu dřeva. t #10# let.

Vysvětlení:

Počáteční objem dřeva #X#

Míra růstu ročně je # r = 3,5% = 3,5 / 100 = 0,035 #

Konečná rovnice objemu dřeva # y = x (1 + r) ^ t; t # je číslo

let. Konečný objem po #10# let # y = x (1 + 0,035) ^ 10 # nebo

# y = x (1.035) ^ 10 ~ ~ 1.4106 * x #

Procentní nárůst v roce 2006. T #10# let # y% = (1.4106 x-x) / x * 100 #

#:. y% = (zrušit x (1.4106-1)) / zrušit x * 100 = 41.06% #

#41%# V roce 2006 se očekává zvýšení objemu dřeva. t #10# let.

Ans