Co je to GCF a LCM pro 22xy ^ 2z ^ 2, 33x ^ 2yz ^ 2, 44x ^ 2yz?

Odpovědět:

GCF: # 11xyz #

LCM: # 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 #

Vysvětlení:

GCF:

V podstatě najdeme věci, které mají všechny věci společné. U tohoto vidíme, že všichni mají alespoň jednu #X#, jeden # y # a jeden # z #, takže to můžeme říct

# xyz # je faktorem, který je všechny dělí, dostáváme

# 22yz #, # 33xz # a # 44x #

Teď si to pamatuj #22 = 11*2#, #33 = 11*3# a #44 = 11*4#, takže můžeme říci, že 11 je také společným faktorem

Rozdělit je všemi # 11xyz # dostaneme

# 2yz #, # 3xz # a # 4x #

Už nemůžeme vyloučit, GCF je # 11xyz #

LCM:

V podstatě chceme nejmenší termín, který můžeme získat, což je násobek všech tří těchto termínů, tj.: nejmenší nenulové číslo (nebo monomiální), které je dokonale dělitelné všemi třemi termíny.

Proměnné a konstanty oddělujeme tak, aby byl náš život snazší, takže musíme najít LCM 22, 33 a 44, tedy podle pravidel (dělit nejmenší prime a pracovat nahoru)

#22, 33, 44 | 2#

#11, 33, 22 | 2#

#11, 33, 11| 3#

#11, 11, 11| 11#

#color (bílá) (0) 1, barva (bílá) (0) 1, barva (bílá) (0) 1 | 2 ^ 2 * 3 * 11 = 12 * 11 = 132 #

A LCM # xy ^ 2z ^ 2 #, # x ^ 2yz ^ 2 # a # x ^ 2yz #, s použitím stejných pravidel, ale nyní předpokládáme, že každá proměnná je prvočíslo.

# xy ^ 2z ^ 2, x ^ 2yz ^ 2, x ^ 2yz | X#

#color (bílá) (x) y ^ 2z ^ 2, x ^ barva (bílá) (2) yz ^ 2, x ^ barva (bílá) (2) yz | X#

#color (bílá) (x) y ^ 2z ^ 2, barva (bílá) (x ^ 2) yz ^ 2, barva (bílá) (x ^ 2) yz | y #

#color (bílá) (x) y ^ barva (bílá) (2) z ^ 2, barva (bílá) (x ^ 2y) z ^ 2, barva (bílá) (x ^ 2y) z | y #

#color (bílá) (xy ^ 2) z ^ 2, barva (bílá) (x ^ 2y) z ^ 2, barva (bílá) (x ^ 2y) z | z #

#color (bílá) (xy ^ 2) z ^ barva (bílá) (2), barva (bílá) (x ^ 2y) z ^ barva (bílá) (2), barva (bílá) (x ^ 2y) 1 | z #

#color (bílá) (xy ^ 2) 1 ^ barva (bílá) (2), barva (bílá) (x ^ 2y) 1 ^ barva (bílá) (2), barva (bílá) (x ^ 2y) 1 | x ^ 2 * y ^ 2 * z ^ 2 #

Vynásobte oba dohromady a najděte LCM, což je # 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 #