Jaká je faktorizace polynomu x ^ 2-5x-36?

Odpovědět:

# x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) #

Vysvětlení:

Najděte pár faktorů #36# které se liší #5#.

Dvojice #9, 4# funguje.

#barva bílá)()#

Proto zjistíme:

# x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) #

Alternativní metoda

Případně vyplňte čtverec a použijte rozdíl identity čtverců:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

s # a = x-5/2 # a # b = 13/2 # jak následuje:

# x ^ 2-5x-36 #

# = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4-36 #

# = (x-5/2) ^ 2-169 / 4 #

# = (x-5/2) ^ 2- (13/2) ^ 2 #

# = ((x-5/2) -13/2) ((x-5/2) +13/2) #

# = (x-9) (x + 4) #