Mohou být strany 30, 40, 50 pravoúhlým trojúhelníkem?

Odpovědět:

Pokud pravoúhlý trojúhelník má nohy délky #30# a #40# pak bude jeho přepona dlouhá #sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50 #.

Vysvětlení:

Pythagorova věta říká, že čtverec délky odpony pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu čtverců délek ostatních dvou stran.

#30^2+40^2 = 900+1600 = 2500 = 50^2#

Vlastně #30#, #40#, #50# trojúhelník je jen zvětšený #3#, #4#, #5# trojúhelník, který je dobře známým pravoúhlým trojúhelníkem.

Odpovědět:

Ano, může.

Vysvětlení:

Chcete-li zjistit, zda trojúhelník se stranami 30, 40, 50, musíte použít Pythagorova věta # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 # (rovnice pro výpočet neznámé strany trojúhelníku).

Nahrazením proměnných získáme rovnici # 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = c ^ 2 # nenahradíme 50., protože se snažíme zjistit, zda se to rovná 50

# 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = c ^ 2 #

# 2500 = c ^ 2 #

# sqrt2500 = c #

# 50 = c #

Protože 'c' se rovná 50, víme, že tento trojúhelník je pravý trojúhelník.