Trojúhelník A má plochu 18 a dvě strany délky 8 a 12. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 12. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Trojúhelník A má plochu 18 a dvě strany délky 8 a 12. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 12. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

Maximální možná plocha trojúhelníku B = 40.5

Minimální možná plocha trojúhelníku B = 18

Vysvětlení:

#Delta s A a B # jsou podobní.

Chcete-li získat maximální plochu #Delta B #, strana 12 z #Delta B # by měla odpovídat straně 8 z #Delta A #.

Strany jsou v poměru 12: 8

Proto budou tyto oblasti v poměru #12^2: 8^2 = 144: 64#

Maximální plocha trojúhelníku #B = (18 * 144) / 64 = 40,5 #

Podobně jako minimální plocha, strana 12 z #Delta A # bude odpovídat straně 12 z #Delta B #.

Strany jsou v poměru # 12: 12#

#:. „Plocha trojúhelníku B“ = 18 #

Minimální plocha #Delta B = 18 #