Jak rozlišujete arcsin (csc (4x)) pomocí pravidla řetězce?

Odpovědět:

# d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = 4 * sec 4x * sqrt (1-csc ^ 2 4x) #

Vysvětlení:

Používáme vzorec

# d / dx (sin ^ -1 u) = (1 / sqrt (1-u ^ 2)) du #

# d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = (1 / sqrt (1- (csc 4x) ^ 2) d / dx (csc 4x) #

# d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = (1 / sqrt (1-csc ^ 2 4x)) * (- csc 4x * cot 4x) * d / dx (4x) #

# d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = ((- csc 4x * cot 4x) / sqrt (1-csc ^ 2 4x)) * (4) #

# d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = ((- 4 * csc 4x * postýlka 4x) / sqrt (1-csc ^ 2 4x)) * (sqrt (1-csc ^ 2 4x) / (sqrt (1-csc ^ 2 4x))) #

# d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = ((- 4 * csc 4x * postýlka 4x * sqrt (1-csc ^ 2 4x)) / (- postýlka ^ 2 4x)) ()

# d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = 4 * sec 4x * sqrt (1-csc ^ 2 4x) #

Bůh žehnej …. Doufám, že vysvětlení je užitečné.

Jak rozlišujete f (x) = ln (sinx) ^ 2 / (x ^ 2ln (cos ^ 2x ^ 2)) pomocí pravidla řetězce?

Podívejte se na níže uvedenou odpověď:

Jak rozlišujete f (x) = 8e ^ (x ^ 2) / (e ^ x + 1) pomocí pravidla řetězce?

Jediný trik je, že (e ^ (x ^ 2)) '= e ^ (x ^ 2) * (x ^ 2)' = e ^ (x ^ 2) * 2x Konečná derivace je: f '(x) = 8e ^ (x ^ 2) (2x * (e ^ x + 1) -e ^ x) / (e ^ x + 1) ^ 2 nebo f '(x) = 8e ^ (x ^ 2) (e ^ x * (2x-1) + 2x + 1) / (e ^ x + 1) ^ 2 f (x) = 8 (e ^ (x ^ 2)) / (e ^ x + 1) f '(x) = 8 ((e ^ (x ^ 2)) '(e ^ x + 1) -e ^ (x ^ 2) (e ^ x + 1)') / (e ^ x + 1) ^ 2 f '( x) = 8 (e ^ (x ^ 2) * (x ^ 2) '(e ^ x + 1) -e ^ (x ^ 2) * e ^ x) / (e ^ x + 1) ^ 2 f '(x) = 8 (e ^ (x ^ 2) 2x * (e ^ x + 1) -e ^ (x ^ 2) * e ^ x) / (e ^ x + 1) ^ 2 f' (x ) = 8 (e ^ (x ^ 2) (2x * (e ^ x + 1) -e ^ x

Jak rozlišujete f (x) = sin (sqrt (arccosx ^ 2)) pomocí pravidla řetězce?

- (xcos (sqrt (arccosx ^ 2))) / (sqrt (1-x ^ 4) * sqrt (arccosx ^ 2)) Abychom rozlišili f (x), musíme jej rozložit na funkce a pak je rozlišit pomocí řetězového pravidla: Nechť: u (x) = arccosx ^ 2 g (x) = sqrt (x) Pak, f (x) = sin (x) Derivace složené funkce pomocí řetězového pravidla je uvedena následovně: barva (modrá) (( f (g (u (x)))) '= f' (g (u (x))) * g '(u (x)) * u' (x)) Pojďme najít derivaci každé funkce výše: u '(x) = - 1 / sqrt (1- (x ^ 2) ^ 2) * 2x barva (modrá) (u' (x) = - 1 / (sqrt (1-x ^ 4)) * 2x g ' (x) = 1 / (2sqrt (x)