X ^ 2 + 20x-69? - Algebra 2025

Odpovědět:

# x ^ 2 + 20x -69 = (x + 23) (x - 3) #

#implies x = -23 nebo x = 3 #

Vysvětlení:

# x ^ 2 + 20x -69 = 0 #

#implies x ^ 2 + 23x - 3x - 69 #

Faktoring x a -3, #impliesx (x + 23) -3 (x + 23) = 0 #

Využití faktorů (x + 23)

#implies (x + 23) (x-3) = 0 #

Použití pravidla nulového produktu

#x + 23 = 0 nebo x - 3 = 0 #

#implies x = -23 nebo x = 3 #

Plocha obdélníku je 20x ^ 2-27x-8. Délka je 4x + 1. Jaká je šířka?

Šířka je = (5x-8) Plocha obdélníku je A = L * WA = 20x ^ 2-27x-8 L = 4x + 1 W = A / L = (20x ^ 2-27x-8) / ( 4x + 1) Provádíme barvu s dlouhým dělením (bílá) (aaaa) 20x ^ 2-27x-8color (bílá) (aaaa) | 4x + 1 barva (bílá) (aaaa) 20x ^ 2 + 5xcolor (bílá) 5x-8 barva (bílá) (aaaaaaa) 0-32x-8 barva (bílá) (aaaaaaaaaa) -32x-8 barva (bílá) (aaaaaaaaaaa) -0-0 Proto W = 5x-8

Kořeny q kvadratické x ^ 2-sqrt (20x) + 2 = 0 jsou c a d. Bez použití kalkulačky ukazují, že 1 / c + 1 / d = sqrt (5)?

Viz důkaz níže Pokud kořeny kvadratické rovnice ax ^ 2 + bx + c = 0 jsou alfa a beta, pak alfa + beta = -b / a a alfa beta = c / a Zde je kvadratická rovnice x ^ 2- sqrt20 x + 2 = 0 a kořeny jsou c a d Proto c + d = sqrt20 cd = 2 so, 1 / c + 1 / d = (d + c) / (cd) = (sqrt20) / 2 = ( 2sqrt5) / 2 = sqrt5 QED

Jak zjednodušíte (20x ^ 3-20x ^ 4) / (x ^ 2-2x + 1)?

- (20x ^ 3) / (x-1) Faktor čitatele a jmenovatele. ((20x ^ 3) (1-x)) / (x-1) ^ 2 (1-x) lze přepsat jako -1 * (x-1) Nyní máte (- (20x ^ 3) (x- 1) 1)) / (x-1) ^ 2 Zrušit podobné výrazy. (-20x ^ 3) / (x-1)