Délka dvou paralelních stran lichoběžníku je 10 cm a 15 cm. Délka dalších dvou stran je 4 cm a 6 cm. Jak zjistíte oblast a velikost 4 úhlů lichoběžníku?

takže z obrázku víme:

# h ^ 2 + x ^ 2 = 16 # …………….(1)

# h ^ 2 + y ^ 2 = 36 # …………….(2)

a, # x + y = 5 # …………….(3)

# (1) - (2) => (x + y) (x-y) = -20 t

# => y-x = 4 # (pomocí rovnice (3)) ….. (4)

tak, #y = 9/2 # a #x = 1/2 #

a tak, #h = sqrt63 / 2 #

Z těchto parametrů lze snadno získat plochu a úhly lichoběžníku.

Základní úhly rovnoramenného trojúhelníku jsou shodné. Pokud je míra každého ze základních úhlů dvojnásobkem míry třetího úhlu, jak zjistíte míru všech tří úhlů?

Základní úhly = (2pi) / 5, Třetí úhel = pi / 5 Nechť každý úhel základny = theta Tudíž třetí úhel = theta / 2 Protože součet tří úhlů se musí rovnat pi2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi theta = (2pi) / 5:. Třetí úhel = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Tudíž: Základní úhly = (2pi) / 5, Třetí úhel = pi / 5

Míra doplnění úhlu je trojnásobek míry komplementu úhlu. Jak zjistíte míry úhlů?

Oba úhly jsou 45 ^ m + n = 90 jako úhel a jeho doplněk rovný 90 m + 3n = 180 jako úhel a jeho doplněk se rovná 180 Odčítání obou rovnic eliminuje mm + 3n -m - n = 180-90 2n = 90 a dělení obou stran 2 dává 2n / 2 = 90/2, takže n = 45 nahrazení 45 pro n dává m + 45 = 90 odečtení 45 z obou stran dává. m + 45 - 45 = 90 - 45 tak m = 45 Jak úhel, tak i komplement jsou 45 Přídavek je 3 xx 45 = 135

Dva úhly trojúhelníku mají stejná měřítka, ale míra třetího úhlu je o 36 ° menší než součet ostatních dvou. Jak zjistíte míru každého úhlu trojúhelníku?

Tři úhly jsou 54, 54 a 72 Součet úhlů v trojúhelníku je 180 Nechť dva stejné úhly jsou x Pak třetí úhel rovný 36 menší než součet ostatních úhlů je 2x - 36 a x + x + 2x - 36 = 180 Řešit pro x 4x -36 = 180 4x = 180 + 36 = 216 x = 216-: 4 = 54 So 2x - 36 = (54 xx 2) - 36 = 72 CHECK: Tři úhly jsou 54 + 54 + 72 = 180, takže odpovězte správně