Co je to (1-3sqrt7) (4-3sqrt7)?

Odpovědět:

# (1-3sqrt (7)) (4-3sqrt (7)) = 67-15sqrt (7) #

Vysvětlení:

To bys mohl myslet

#sqrt (7) = a #

Proto

# (1-3sqrt (7)) (4-3sqrt (7)) = (1-3a) (4-3a) #

který se stává polinomickým produktem

# (1-3a) (4-3a) = 1 x 4-1 * 3a-3a * 4 + (3a) ^ 2 = #

# = 4-3a-12a + 9a ^ 2 = 4-15a + 9a ^ 2 = #

Teď si nahradíš #A# s #sqrt (7) #

# = 4-15sqrt (7) + 9 * 7 = 4 + 63-15sqrt (7) = 67-15sqrt (7) #

S praxí se budete moci vyhnout substituci a okamžitě spočítat produkt.