Tři po sobě jdoucí celá čísla jsou jako taková, když jsou přijímána ve zvyšujícím se pořadí a násobena 2,3 a 4, resp.

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Za prvé, pojmenujme tři po sobě jdoucí celá čísla.

Zavolejme první celé číslo: # n #

Pak budou další dvě celá čísla # (n + 1) # a # (n + 2) #

Pokud je pak vynásobíme, jak je popsáno v problému, a spočítáme tyto produkty na 56, můžeme napsat rovnici jako:

# 2n + 3 (n + 1) + 4 (n + 2) = 56 #

Nyní můžeme tuto rovnici vyřešit # n #:

# 2n + (3 xx n) + (3 xx 1) + (4 xx n) + (4 xx 2) = 56 #

# 2n + 3n + 3 + 4n + 8 = 56 #

# 2n + 3n + 4n + 3 + 8 = 56 #

# (2 + 3 + 4) n + (3 + 8) = 56 #

# 9n + 11 = 56 #

# 9n + 11 - barva (červená) (11) = 56 - barva (červená) (11) #

# 9n + 0 = 45 #

# 9n = 45 #

# (9n) / barva (červená) (9) = 45 / barva (červená) (9) #

# (barva (červená) (zrušit (barva (černá) (9)) n) / zrušit (barva (červená) (9)) = 5 #

#n = 5 #

Proto:

#n + 1 = 5 + 1 = 6 #

#n + 2 = 5 + 2 = 7 #

Tři po sobě jdoucí celá čísla jsou: 5, 6, 7

Tři po sobě jdoucí celá čísla mohou být reprezentována n, n + 1 a n + 2. Pokud je součet tří po sobě jdoucích celých čísel 57, jaká jsou celá čísla?

18,19,20 Součet je přidání čísla, takže součet n, n + 1 a n + 2 může být vyjádřen jako n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 tak naše první číslo je 18 (n) naše druhá je 19, (18 + 1) a naše třetí je 20, (18 + 2).

Tři po sobě jdoucí kladná i celá čísla jsou taková, že produkt druhé a třetí celé číslo je dvacet více než desetinásobek prvního celého čísla. Jaká jsou tato čísla?

Nechť čísla jsou x, x + 2 a x + 4. Pak (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 a -2 Protože problém určuje, že celé číslo musí být kladné, máme čísla 6, 8 a 10. Doufejme, že to pomůže!

"Lena má 2 po sobě jdoucí celá čísla."Všimne si, že jejich součet se rovná rozdílu mezi jejich čtverci. Lena vybírá další 2 po sobě jdoucí celá čísla a všimne si totéž. Prokázat algebraicky, že to platí pro všechny 2 po sobě jdoucí celá čísla?

Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky!