Jaká je rovnice linie, která prochází (2,7) a má sklon m = -4?

Odpovědět:

#y = -4x + 15 #

Vysvětlení:

Existují dva způsoby, jak najít rovnici. Které z nich použijete, záleží na tom, které z obou formulářů jste narazili

Jste dána #m, x, y #, je to svah #color (červená) ((m)) # a jeden bod, # (x, y) #

#color (červená) (- 4), (2,7) #

Rovnice přímky je uvedena ve formuláři #y = barva (červená) (m) x barva (modrá) (+ c) #

Potřebujete hodnotu # m # a hodnotu pro #C#

Nahraďte hodnoty, které máte: #color (červená) (m = -4), (2,7) #

#y = barva (červená) (m) x + c "" rarr "" 7 = barva (červená) ((- 4)) (2) + barva (modrá) (c) "" larr # řešit pro c

#color (bílá) (xxxxxxxxxxxxxxx) 7 = -8 + barva (modrá) (c) "" rarr "" barva (modrá) (c = 15) #

Rovnice je # y = barva (červená) (- 4) x barva (modrá) (+ 15) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Druhá metoda zahrnuje nahrazení sklonu a (x, y) v jiné rovnici.

# y- y_1 = m (x-x_1) #

#color (bílá) (x.x) uarrcolor (bílá) (xx) uarrcolor (bílá) (x.x) uarr #

# y- 7 = -4 (x-2) #

#color (bílá) (x.x) uarrcolor (bílá) (x.x) uarrcolor (bílá) (xx.) uarr "" larr # vynásobte závorku

# y-7 = -4x + 8 #

#y = -4x + 8 + 7 "" rarr y = -4x + 15 #

Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Nejprve musíme najít gradient linie procházející (3,7) a (5,8) "gradientem" = (8-7) / (5-3) "gradientem" = 1 / 2 Nyní, protože nový řádek je PERPENDICULAR k přímce procházející 2 body, můžeme použít tuto rovnici m_1m_2 = -1, kde by se gradienty dvou různých čar při násobení měly rovnat -1, pokud jsou čáry vzájemně kolmé, tj. v pravých úhlech. vaše nová linka by tedy měla gradient 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyní můžeme použít vzorec pro přechod bodu k nalezení vaší rovnice

Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (9,4), (3,8)?

Viz níže Sklon čáry procházející (9,4) a (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tak, aby jakákoli přímka kolmá k přímce procházející (9,4) ) a (3,8) bude mít sklon (m) = 3/2 Proto máme zjistit rovnici přímky procházející (0,0) a se sklonem = 3/2 požadovaná rovnice (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x čára A (9,2) a (-2,8) má sklon barvy (bílá) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Všechny čáry kolmé na toto budou mít sklon barvy (bílá) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Pomocí tvaru svahové roviny bude čára procházející počátkem s tímto kolmým sklonem mít rovnici: barva (bílá) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 nebo barva (bílá) ("XXX") 6y = 11x