Jaká je rovnice přímky mezi (3, -13) a (-7,1)?

Odpovědět:

#y = - frac {7} {5} x - 44/5 #

Vysvětlení:

Když znáte souřadnice dvou bodů # P_1 = (x_1, y_1) # a # P_2 = (x_2, y_2) #, čára procházející přes ně má rovnici

# frac {y-y_1} {y_2-y_1} = frac {x-x_1} {x_2-x_1} #

Zapojte své hodnoty, abyste se dostali

# frac {y + 13} {1 + 13} = frac {x-3} {- 7-3} frac {y + 13} {14} = frac {x-3} {- 10 } #

Vynásobte obě strany podle #14#:

# y + 13 = - frac {7} {5} x + frac {42} {10} #

Odčítat #13# z obou stran:

#y = - frac {7} {5} x - 44/5 #

Odpovědět:

Přes horní detaily uvedené tak, že můžete vidět, kde všechno pochází.

# y = -7 / 5x-44/5 #

Vysvětlení:

Použití přechodu (svahu)

Čtení zleva doprava na ose x.

Nastavená hodnota 1 jako # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 7,1) #

Nastavená hodnota 2 jako # P_2 -> (x_2, y_2) = (3, -13) #

Při čtení tohoto „cestujeme“ # x_1 # na # x_2 # tak abychom určili rozdíl, který máme # x_2-x_1 a y_2-y_1 #

#color (červená) (m) = ("změna v y") / ("změna v x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 13-1) / (3 - (- 7)) = barva (červená) ((- 14) / (+ 10) = - 7/5) #

Můžeme si vybrat některou z těchto dvou možností: # P_1 "nebo" P_2 # pro další bit. vybírám si # P_1 #

# m = -7 / 5 = (y_2-1) / (x_2 - (- 7)) = (y_2-1) / (x_2 + 7) #

# -7 (x_2 + 7) = 5 (y_2-1) #

# -7x_2-49 = 5y_2-5 #

Přidejte 5 na obě strany

# -7x_2-44 = 5y_2 #

Rozdělte obě strany o 5

# -7 / 5x_2-44 / 5 = y_2 #

Nyní používejte obecné #x a y #

# -7 / 5x-44/5 = y #

# y = -7 / 5x-44/5 #