Standardní formulář pro elipsu (jak to učím) vypadá takto:
(h, k) je střed.
vzdálenost "a" = jak daleko doprava / doleva se pohybuje od středu k nalezení horizontálních koncových bodů.
vzdálenost "b" = jak daleko nahoru / dolů se pohybujete od středu k nalezení svislých koncových bodů.
Myslím si, že si to studenti často mylně myslí
Také si myslím, že někdy se studenti omylem pohybují nahoru / dolů namísto pravého / levého při použití těchto vzorců na své problémy.
Zde je příklad, jak hovořit o:
Centrum je (1, -4). Měli byste se pohybovat doprava a doleva "a" = 2 jednotky, abyste dostali vodorovné koncové body na (3, -4) a (-1, -4). (viz obrázek)
Měli byste se pohybovat nahoru a dolů "b" = 3 jednotky, abyste dostali vertikální koncové body na (1, -1) a (1, -7). (viz obrázek)
Protože a <b, hlavní osa bude ve svislém směru.
Pokud a> b, hlavní osa bude probíhat ve vodorovném směru!
Pokud potřebujete zjistit další informace o elipsách, zeptejte se další otázky!
(Zmatek, zda
Připomeňme, že standardní formulář pro elipsu střed je
Někteří však již mají problém s výše uvedeným vzorcem. Nějaké myšlenkové školy to drží
Totéž platí
Ujistěte se, že víte, jakou metodou dává přednost váš instruktor (nebo program, který používáte). Pokud neexistuje žádná silná preference, pak se jednoduše rozhodněte sami, ale být v souladu s vaším rozhodnutím. Změnou mysli v polovině úkolu se věci stanou nejasnými a změnou mysli v polovině jediného problém povede pouze k chybám.
(Zmatek poloměru / osy)
Zdá se, že většina chyb v elipsách vyplývá z tohoto zmatku, který okruh je velký a který je menší. Další možné chyby mohou vzniknout, pokud si zaměníte hlavní poloměr s hlavní osou (nebo menší poloměr s vedlejší osou). Hlavní (nebo menší) osa se rovná dvojnásobku hlavního (nebo menšího) poloměru, protože je to v podstatě hlavní (nebo menší) průměr. V závislosti na kroku, ve kterém k tomuto zmatku dochází, to může vést k vážným chybám v měřítku pro elipsu.
(Radius / radius squared confused)
Podobná chyba nastane, když studenti zapomínají, že jmenovatelé (
(Zmatek hyperboly a elipsy) VAROVÁNÍ: Odpověď je poměrně dlouhá
Další relativně běžná chyba nastane, pokud si jeden nepamatuje vzorec pro elipsu. Konkrétně se zdá, že nejběžnější z těchto chyb nastává, když si zaměňuje vzorec pro elipsy s tím, co je pro hyperbola (což je, vzpomenout, je
Konkrétně, připomenout, že elipsa je lokus bodů vztahujících se ke dvěma ložiskům
Naproti tomu hyperbola je místem, kde se body vztahují ke dvěma fokusům takovým způsobem, že pro bod
Pokud jde o definici kuželových úseků, celkový excentricita
Jaké jsou běžné chyby, které studenti dělají při použití základní věty algebry?
Několik myšlenek ... Chyba číslo jedna se zdá být chybným očekáváním, že základní teorém algebry (FTOA) vám skutečně pomůže najít kořeny, které vám říkají, že jste tam. FTOA vám řekne, že jakýkoli nekonstantní polynom v jedné proměnné s komplexními (případně reálnými) koeficienty má složitý (možná reálný) nulu. Přímý důsledek toho, často uváděný s FTOA, je to polynomial v jedné proměnné s komplexními koeficienty míry n> 0 má pře
Jaké jsou běžné chyby, které studenti dělají s ohledem na vnější řešení?
Pár myšlenek ... Jedná se o více odhadů, než o informovaný názor, ale měl bych podezření, že hlavní chyba je v souladu s tím, že se v následujících dvou případech nekontrolujeme nadbytečná řešení. řádek. Při řešení racionální rovnice a vynásobení obou stran nějakým faktorem (což je nulová hodnota pro jeden z kořenů odvozené rovnice). barva (bílá) () Příklad 1 - Squaring Dáno: sqrt (x + 3) = x-3 Čtvercové oboustranné strany: x + 3 = x ^ 2-6x + 9 Odečíst x + 3 z obou stran pro
Jaké jsou některé běžné chyby, které studenti dělají s funkcí složení?
Někdy zapomínají, kde je každá funkce definována před sestavováním funkcí, což může vést k neexistujícím výsledkům. Někdy také zapomínají, že složení není komutativní operací, tj. F @ g! = G @f.