Jaké jsou běžné chyby, které studenti dělají s ohledem na vnější řešení?

Odpovědět:

Pár myšlenek …

Vysvětlení:

Jedná se o více dohadů než informovaného názoru, ale měl bych podezření, že hlavní chyba je v souladu s tím, že v následujících dvou případech nekontrolujeme vnější řešení:

• Při řešení původního problému se jednalo o to, že je někde podél čáry.

• Při řešení racionální rovnice a vynásobení obou stran nějakým faktorem (což je nulová hodnota pro jeden z kořenů odvozené rovnice).

#barva bílá)()#

Příklad 1 - Plošiny

Vzhledem k:

#sqrt (x + 3) = x-3 #

Oboustranně oboustranně dostanete:

# x + 3 = x ^ 2-6x + 9 #

Odčítat # x + 3 # z obou stran získat:

# 0 = x ^ 2-7x + 6 = (x-1) (x-6) #

Proto # x = 1 # nebo # x = 6 "" # (ale # x = 1 # není platným řešením původní rovnice)

#barva bílá)()#

Příklad 2 - Racionální rovnice

Vzhledem k:

# x ^ 2 / (x-1) = (3x-2) / (x-1) #

Vynásobte obě strany podle # (x-1) # dostat:

# x ^ 2 = 3x-2 #

Odčítat # 3x-2 # z obou stran získat:

# 0 = x ^ 2-3x + 2 = (x-1) (x-2) #

Proto # x = 1 # nebo # x = 2 "" # (ale # x = 1 # není platným řešením původní rovnice)