Odpovědět:
5y - 9x + 48 = 0
Vysvětlení:
Jedna z forem rovnice přímky je y = mx + c, kde m představuje gradient a c, průsečík y.
linie
# y = -5/9 x # je v této formě s c = 0 a m =
#-5/9 # Když jsou dvě čáry kolmé, pak součin jejich gradientů:
# m_1m_2 = - 1 # Gradient kolmé čáry je:
# -5/9 xx m_2 = - 1 #
#rArr m_2 = - 1 / (- 5/9) = 9/5 # rovnice: y - b = m (x - a), m =
# 9/5, (a, b) = (- 7, 3) #
#rArr y - 3 = 9/5 (x - 7) # vynásobte obě strany o 5 a odstraňte zlomek:
# 5y - 15 = 9x - 63 # rovnice kolmé čáry je 5y - 9x + 48 = 0
Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (3,7), (5,8)?
Y = -2x Nejprve musíme najít gradient linie procházející (3,7) a (5,8) "gradientem" = (8-7) / (5-3) "gradientem" = 1 / 2 Nyní, protože nový řádek je PERPENDICULAR k přímce procházející 2 body, můžeme použít tuto rovnici m_1m_2 = -1, kde by se gradienty dvou různých čar při násobení měly rovnat -1, pokud jsou čáry vzájemně kolmé, tj. v pravých úhlech. vaše nová linka by tedy měla gradient 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyní můžeme použít vzorec pro přechod bodu k nalezení vaší rovnice
Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (9,4), (3,8)?
Viz níže Sklon čáry procházející (9,4) a (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tak, aby jakákoli přímka kolmá k přímce procházející (9,4) ) a (3,8) bude mít sklon (m) = 3/2 Proto máme zjistit rovnici přímky procházející (0,0) a se sklonem = 3/2 požadovaná rovnice (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0
Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (9,2), (- 2,8)?
6y = 11x čára A (9,2) a (-2,8) má sklon barvy (bílá) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Všechny čáry kolmé na toto budou mít sklon barvy (bílá) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Pomocí tvaru svahové roviny bude čára procházející počátkem s tímto kolmým sklonem mít rovnici: barva (bílá) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 nebo barva (bílá) ("XXX") 6y = 11x