Poloha objektu pohybujícího se podél čáry je dána p (t) = 4t - sin ((pi) / 3t). Jaká je rychlost objektu při t = 8?

Odpovědět:

# 4,52ms ^ -1 #

Vysvětlení:

V tomto případě, víme, že, Okamžitá rychlost =# dx / dt #

kde "dx" označuje polohu objektu v určitém okamžiku (okamžitém) v čase a "dt" označuje časový interval.

Pomocí tohoto vzorce musíme nyní rozlišit výše uvedenou rovnici

#p (t) = 4t-sin (π / 3t) #

# => (dp (t)) / dt = 4 (dt / dt) - (dsin (π / 3t)) / dt #

# => (dp (t)) / dt = 4-cos (π / 3t) (π / 3t) ## (dsinx) / dt = cosx #

Při t = 8,

# => (dp (t)) / dt = 4-cos (π / 3 * 8) (π / 3) #

# => (dp (t)) / dt = 4--0,52 = 4,52 #

Odpověď tedy bude # 4,52ms ^ -1 #