Poloha objektu pohybujícího se podél čáry je dána p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2. Jaká je rychlost objektu při t = 7?

Odpovědět:

# "rychlost" = 8,94 # #"slečna"#

Žádáme, abych to našel Rychlost objektu se známou polohovou rovnicí (jednorozměrnou).

K tomu musíme najít rychlost objektu jako funkce času rozlišením rovnice pozice:

#v (t) = d / (dt) 2t - 2tsin (pi / 4t) + 2 #

# = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) #

Rychlost na #t = 7 # # "s" # je nalezen

#v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) #

# = barva (červená) (- 8.94 # #color (červená) ("m / s" # # (za předpokladu, že pozice je v metrech a čas v sekundách)

Rychlost objektu je velikost (absolutní hodnota) tohoto, což je

# "speed" = | -8.94color (bílá) (l) "m / s" | = barva (červená) (8,94 # #color (červená) ("m / s" # #

Záporné znaménko na rychlosti udává, že částice se pohybuje záporně #X#- v té době směr.