Molly kopne fotbalový míč do vzduchu s počáteční rychlostí 15 m / s. Přistává 20 metrů od místa, kde ji kopala. V jakém úhlu Molly odpálila míč?

Molly kopne fotbalový míč do vzduchu s počáteční rychlostí 15 m / s. Přistává 20 metrů od místa, kde ji kopala. V jakém úhlu Molly odpálila míč?
Anonim

Odpovědět:

#theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radiánů" #

Vysvětlení:

Komponenty x a y počáteční rychlosti #v_o = 15 m / s # jsou

1. #v_x = v_o cos theta; # a

2. #v_y = v_o sin theta - "gt" #

3. od 1) vzdálenost v x je # x (t) = v_otcostheta #

a) Celková vzdálenost v x, rozsah #R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta #

b) Kde # t_d # je celková vzdálenost potřebná k pojezdu R = 20 m. t

4. Posunutí v y je #y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 #

a) v čase #t = t_d; y (t_d) = 0 #

b) nastavení y = 0 a řešení času, #t_d = 2v_osintheta / g #

5. Vložit 4.a) do 3.a) #R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / g #

a) 5. výše lze také napsat jako: #R = v_o ^ 2 / gsin2theta #

Teď víme, # R = 20m; v_o = 15 m / s # vyřešit pro # theta #

#theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radiánů" #