Desítky a jednotkové číslice dvoumístného čísla jsou stejné. Součet jejich čtverce je 98. Jaké je číslo?

Desítky a jednotkové číslice dvoumístného čísla jsou stejné. Součet jejich čtverce je 98. Jaké je číslo?
Anonim

Odpovědět:

77

Vysvětlení:

Jako příklad lze použít číslici, kterou vyberu náhodně. Vybral jsem si 7

Pak máme 77 jako naši dvoucifernou hodnotu. To může být reprezentováno jako:# "" 7xx10 + 7 #

Tuto strukturu využiji při vyšetřování této otázky.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nechat #X# představují číslici. Takže naše dvoumístné číslo může být reprezentováno jako: # 10x + x #

Otázka uvádí:

součet jejich čtverců: # -> (10x) ^ 2 + x ^ 2 larr "Toto je past" # #

je 98:# "" …………………… -> (10x) ^ 2 + x ^ 2 = 98 #

Co bychom měli mít je: # x ^ 2 + x ^ 2 = 98 #

# 2x ^ 2 = 98 #

# x ^ 2 = 98/2 = 49 #

To je náhoda! Opravdu jsem si neuvědomil, že by to byla odpověď.

# x = sqrt (49) = 7 #

Takže číslo je 77