Jaký je křížový produkt [-2,0,3] a [1, -1,3]?

Odpovědět:

Vektor je #=〈3,9,2〉#

Vysvětlení:

Křížový produkt 2 vektorů je dán determinantem.

# | (hati, hatj, hatk), (d, e, f), (g, h, i) | #

Kde, # 〈D, e, f〉 # a # 〈G, h, i〉 # jsou 2 vektory.

Takže máme, # | (hati, hatj, hatk), (-2,0,3), (1, -1,3) |

# = hati | (0,3), (-1,3) | -hatj | (-2,3), (1,3) | + klobouček | (-2,0), (1, -1) |

# = hati (3) + hatj (9) + hatk (2) #

Vektor je tedy #〈3,9,2〉#

Abychom to mohli ověřit, musíme udělat dot dot produkty

#〈3,9,2〉.〈-2,0,3〉=-6+0+6=0#

#〈3,9,2〉.〈1,-1,3〉=3-9+6=0#