Náklady na 10 pomerančů a 3 jablka je 2,77 dolarů. Dvacet čtyři pomerančů a 12 jablek stálo 8,04 dolarů. Jak zjistíte cenu každého pomeranče a jablka?

Odpovědět:

Náklady na jablko #0.29#$, zatímco oranžové náklady #0.19#$.

Vysvětlení:

Zavolejme #A# cena jablka a. t #Ó# cena pomeranče.

Z prvního vztahu to víme

# 10o + 3a = 2,77 #

Od druhé to víme

# 24 o + 12 a = 8,04 #

Nyní existuje několik způsobů, jak tento systém vyřešit: například můžeme násobit #4# první rovnice

# 10o + 3a = 2,77 -> 40o + 12a = 11,08 #

Nyní odečteme druhou rovnici od první, dostaneme

# 40o + 12a - 24o - 12a = 11.08-8.04 #, což znamená

# 16o = 3,04 #, ze které se dostaneme # o = 3,04 / 16 = 0,19 #

Jakmile víme, že cena pomeranče, můžeme snadno získat cenu jablka sostituition: například z první rovnice víme, že

# 10o + 3a = 2,77 #

ale teď víme, že oranžové náklady #0.19#Tak se tato rovnice stává

# 1.9 + 3a = 2.77 #, ze které se dostaneme

# a = {2.77-1.9} /3=0.29#

Main Street Market prodává pomeranče na 3,00 dolarů za pět liber a jablka za 3,99 dolarů za tři libry. Off Street Market prodává pomeranče za 2,59 dolarů za čtyři libry a jablka za 1,98 USD za dvě libry. Jaká je jednotková cena pro každou položku v každém obchodě?

Viz níže uvedený proces řešení: Hlavní ulice Trh: Pomeranče - Zavolejme jednotkovou cenu: O_m O_m = ($ 3.00) / (5 liber) = ($ 0.60) / (lb) = $ 0.60 za libru Jablka - Zavolejme jednotkovou cenu: A_m A_m = ($ 3.99) / (3 lb) = ($ 1.33) / (lb) = $ 1.33 za libru Vypnuto Street Market: Pomeranče - Zavolejme jednotkovou cenu: O_o O_o = ($ 2.59) / (4 lb) = ($ 0.65) / (lb) = 0,65 USD za libru Jablka - volej jednotkovou cenu: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = ($ 0,99) / (lb) = 0,99 USD za libru

K dispozici jsou 3krát tolik hrušek jako pomeranče. Pokud každá skupina dětí obdrží 5 pomerančů, nezůstanou žádné pomeranče. Pokud se ve stejné skupině dětí dostane 8 hrušek, zbude 21 hrušek. Kolik dětí a pomerančů je tam?

Viz níže p = 3o 5 = o / c => o = 5c => p = 15c (p-21) / c = 8 15c - 21 = 8c7c = 21 c = 3 děti o = 15 pomerančů p = 45 hrušek

Molly's Farmers Market účtuje $ 15 za koš obsahující 3 kg jablek a 2 kg pomerančů. Košík naplněný 1 kg jablek a 5 kg pomerančů stojí 18 dolarů. Jaké jsou náklady na 1 kg jablek a 1 kg pomerančů?

Cena 1 kg jablek a 1 kg pomerančů je $ 6 Nechť x x je cena 1 kg jablek a $ y je cena 1 kg pomeranče. Potom zadanými údaji, 3x + 2y = 15 (1) a x + 5y = 18 (2). Nyní násobíme obě strany rovnice (2), kterou dostaneme, 3x + 15y = 54 (3) 3x + 2y = 15 (1). Odčítání (1) od (3) dostaneme 13y = 39 nebo y = 3:. cena 1 kg jablek je $ 3, pak cena 1 kg pomeranče je (x + 5 * 3 = 18:. x = 18-15) = $ 3 Proto cena 1 kg jablka a 1 kg pomeranče je 3+ 3 = $ 6 [Ans]