Jak se ukáže 1 / (1 + sin (theta)) + 1 / (1-sin (theta)) = 2sec ^ 2 (theta)?

Odpovědět:

Viz. níže

Vysvětlení:

LHS = levá strana, RHS = pravá strana

LHS# = 1 / (1 + sin theta) + 1 / (1-sin theta) #

# = (1-sin theta + 1 + sin theta) / ((1 + sin theta) (1-sin theta)) #-> Společný jmenovatel

# = (1-storin theta + 1 + storsin theta) / ((1 + sin theta) (1-sin theta)) #

# = 2 / (1-sin ^ 2x) #

# = 2 / cos ^ 2x #

# = 2 * 1 / cos ^ 2x #

# = 2sec ^ 2x #

# = RHS #