Trojúhelník A má strany délky 60, 42 a 60. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 7. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Trojúhelník A má strany délky 60, 42 a 60. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 7. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

# 10 a 4,9 #

Vysvětlení:

#color (bílá) (WWWW) barva (černá) barva Delta B "(bílá) (WWWWWWWWWWWWWW) barva (černá) Delta A #

Nechte dva trojúhelníky #A a B # být podobné. # DeltaA # je # OPQ # a má strany # 60,42 a 60 #. Protože dvě strany jsou si navzájem rovny, jedná se o rovnoramenný trojúhelník.

a # DeltaB # je # LMN # má jednu stranu#=7#.

Podle vlastností podobných trojúhelníků

  1. Odpovídající úhly jsou stejné a
  2. Odpovídající strany jsou ve stejném poměru.

Z toho vyplývá, že # DeltaB # musí být rovnoramenný trojúhelník.

Existují dvě možnosti

a) Základ # DeltaB # je #=7#.

Od proporcionality

# "Base" _A / "Base" _B = "Leg" _A / "Leg" _B # …..(1)

Vložení zadaných hodnot

# 42/7 = 60 / "Leg" _B #

# => "Leg" _B = 60xx7 / 42 #

# => "Leg" _B = 10 #

b) Leg # DeltaB # je #=7#.

Z rovnice (1)

# 42 / "Base" _B = 60/7 #

# "Base" _B = 42xx7 / 60 #

# "Base" _B = 4,9 #