Tania koupila 4 libry hrušek než Wilma. Společně Tania a Wilma koupili 18 liber hrušek. Kolik liber hrušek si Wilma koupila?

Odpovědět:

Wilma koupila 7 liber hrušek.

Vysvětlení:

Nechte libry, které koupila Wilma, být #X#.

Pak ti, které koupila Tania, budou # x + 4 #

Takže máme:

# x + x + 4 = 18 #

# 2x + 4 = 18 #

# 2x = 14 #

# x = 7 #

Takže Wilma koupila 7 liber hrušek.

Odpovědět:

Tanya má #11# libry hrušek

Wilma má #7# libry hrušek

Vysvětlení:

Nechť je Tania libra hrušek # t #

Nechte Wilminy libry hrušek # w #

První věta, “Tania koupila 4 více liber hrušek než Wilma” moci být psán jak: t

# t = w + 4 #

Druhá věta, "Tania koupila 4 libry hrušek než Wilma" může být napsána jako:

# t + w = 18 #

Dvě rovnice, které máme, jsou:

# t = w + 4 #

# t + w = 18 #

Vynásobte druhou rovnici pomocí #-1#

# t = w + 4 #

# -t-w = -18 #

Nyní přidáme obě současné rovnice:

# (t) + (- t) + (- w) = (4) + (- 18) + (w) #

# t-t-w = 4-18 + w #

# t # a # -t # zrušit:

# -w = -14 + w #

# -2w = -14 #

# 2w = 14 #

# w = 7 #

Nyní, když máme jednu proměnnou, můžeme ji nahradit jakoukoliv z rovnic. Vezměme první rovnici, jako # t # je sám a bylo by snazší s ním manipulovat:

# t = w + 4 #

Od té doby # w = 7 #:

# t = 7 + 4 #

# t = 11 #

Tanya tak má #11# libry hrušek.

Wilma tak má #7# libry hrušek