Délka obdélníku je o 7 yardů menší než 4 násobek šířky, obvod je 56 yardů, jak zjistíte délku a šířku obdélníku?

Odpovědět:

Šířka je 7 yardů a délka je 21 yardů.

Vysvětlení:

Nejprve definujme naše proměnné.

Nechat # l # = délka obdélníku.

Nechat # w # = šířka obdélníku.

Z uvedených informací známe vztah mezi délkou a šířkou:

#l = 4w - 7 #

Vzorec pro obvod obdélníku je:

#p = 2 * l + 2 * w #

Známe obdélník a známe délku v šířce, takže můžeme tyto hodnoty nahradit vzorcem a vyřešit šířku:

# 56 = 2 * (4w-7) + 2w #

# 56 = 8w - 14 + 2w #

# 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w #

# 70 = 8w - 0 + 2w #

# 70 = 10w #

# 70/10 = (10w) / 10 #

# 7 = w #

Teď, když víme, že šířka je #7# můžeme nahradit tento vzorec pro délku:

#l = 4 * 7 - 7 #

#l = 28 - 7 #

#l = 21 #

Plocha obdélníku je 42 yd ^ 2 a délka obdélníku je o 11 yd menší než trojnásobek šířky, jak zjistíte délku a šířku?

Rozměry jsou následující: Šířka (x) = 6 yardů Délka (3x -11) = 7 yardů Plocha obdélníku = 42 čtverečních metrů. Nechte šířku = x yardů. Délka je 11 yardů méně než třikrát šířka: Délka = 3x -11 yardů. Plocha obdélníku = délka xx šířka 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Můžeme rozdělit středové období tohoto výrazu tak, aby to bylo faktorizováno. řešení. 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) jsou faktory, které se rovnají nule za účelem

Délka obdélníku je o 5 cm menší než dvojnásobek jeho šířky. Obdélník má obvod obdélníku 26 cm, jaké jsou rozměry obdélníku?

Šířka je 6, délka je 7 Pokud x je šířka, pak 2x -5 je délka. Lze napsat dvě rovnice 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Řešení druhé rovnice pro x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 přidat 10 na obě strany 6x -10 + 10 = 26 + 10, což dává 6x = 36 rozdělených oběma stranami o 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. Šířka je 6x to do první rovnice. dává 2 (6) - 5 = l 7 = l délka je 7

Délka obdélníkové podlahy je o 12 metrů menší než dvojnásobek její šířky. Pokud je úhlopříčka obdélníku 30 metrů, jak zjistíte délku a šířku podlahy?

Délka = 24 m Šířka = 18 m Šířka (W) = W Délka (L) = 2 * W-12 Diagonální (D) = 30 Podle Pythagorova věta: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Řešení kvadratické rovnice: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2x5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (nemožné) So, W = 18m L = (2 x 18) -12 = 24m