Jak řešíte 4x ^ {2} + 16x = - 7?

$Jak řešíte 4x ^ {2} + 16x = - 7?$

Odpovědět:

# -2 + - (5sqrt2) / 4 #

Vysvětlení:

#y = 4x ^ 2 + 16x + 7 = 0 #

Řešte ji vylepšeným kvadratickým vzorcem v grafické podobě:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 256 - 56 = 200 #--> #d = + - 10sqrt2 #

Existují 2 skutečné kořeny:

#x = -b / (2a) + - d / (2a) = -16/8 + - (10sqrt2) / 8 = -2 + - (5sqrt2) / 4 #

Odpovědět:

x = #-1/2, -7/2#

Vysvětlení:

(1) zde # 4x ^ 2 + 16x + 7 = 0 #

Pomocí kvadratického vzorce rovnice můžeme psát

x = # - b + -sqrt {b ^ 2-4ac} / 2a # kde b = 16, a = 4 a c = 7.

tak, x = # - 16 + -sqrt {16 ^ 2-4.4.7} / 2.4 #

nebo, x = # - 16 + -sqrt144 / 8 #

nebo, x = -16 + 12 / 8, -16-12 / 8

nebo, x = #-1/2, -7/2#

NEBO (2)

# 4X ^ 2 + 16X + 7 = 0 # Vynásobte obě strany 2, dostaneme

# 8X ^ 2 + 32X + 14 = 0 #

nebo, # 8X ^ 2 + 4X + 28X + 14 = 0 #

nebo 4X (2X + 1) +14 (2X + 1) = 0

nebo (4X + 14) (2X + 1) = 0

nebo X = #-1/2, -7/2#

Jak řešíte 16x ^ 2 - 81 = 0 faktoringem?

X = -9 / 4,9 / 4 Použijte pravidlo pro rozdíl čtverců. 16x ^ 2-81 = 0 (4x-9) (4x + 9) = 0 Tato rovnice bude platná, pokud buď (4x-9) nebo (4x + 9) je 0. 4x + 9 = 0 4x = -9 x = -9 / 4 Nebo 4x-9 = 0 4x = 9 x = 9/4 x = -9 / 4,9 / 4

Jak řešíte 4x ^ 4 - 16x ^ 2 + 15 = 0?

+ -sqrt (5/2) + -sqrt (3/2) pro rovnici rovnice reálného koeficientu n-tého stupně existuje n kořenů, takže tyto rovnice existují 3 možné odpovědi 1. dva páry komplexního konjugátu + bi & a -bi 2. dvojice komplexních konjugátů + bi & a-bi a dvou reálných kořenů 3. čtyři skutečné kořeny 4x ^ 4-16x ^ 2 + 15 = 0 první Myslím, že mohu použít "Cross method" k faktorizačnímu procesu tato rovnice může být viděna jak dole (2x ^ 2-5) (2x ^ 2-3) = 0 tak tam jsou čtyři skutečné kořeny + -sqrt (5/2) + -sqrt (3/2)

Jak řešíte 7x + 8-9x = 12-16x + 14x-4?

X = 0 7x + 8-9x = 12-16x + 14x-4 Všechna čísla s x umístíme na levé straně a čísla na pravé straně. Čísla se mění při převodu na jinou stranu. 7x-9x + 16x-14x = 12-4-8 14x = 0 x = 0