Jak řešíte 16x ^ 2 - 81 = 0 faktoringem?

Odpovědět:

# x = -9 / 4,9 / 4 #

Vysvětlení:

Použijte pravidlo pro rozdíl čtverců.

# 16x ^ 2-81 = 0 #

# (4x-9) (4x + 9) = 0 #

Tato rovnice bude platná, pokud buď (4x-9) nebo (4x + 9) je 0.

# 4x + 9 = 0 #

# 4x = -9 #

# x = -9 / 4 #

Nebo

# 4x-9 = 0 #

# 4x = 9 #

# x = 9/4 #

# x = -9 / 4,9 / 4 #

Odpovědět:

# x = pm9 / 4 #

Vysvětlení:

Připomeňme, že toto je rozdíl čtverců, které faktory jako

#bar ul (| barva (bílá) (2/2) a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) barva (bílá) (2/2) |

Oba naše termíny jsou dokonalými čtverci, kde naše # a = 4x # a # b = 9 #. To nám to umožňuje

# (4x + 9) (4x-9) = 0 #

Můžeme nastavit oba faktory rovné nule

# 4x + 9 = 0 => 4x = -9 => x = -9 / 4 # a

# 4x-9 = 0 => 4x = 9 => x = 9/4 #

Snad to pomůže!