Jak řešíte 4x ^ 4 - 16x ^ 2 + 15 = 0?

Odpovědět:

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #

Vysvětlení:

pro rovnici reálného koeficientu

rovnice n-tého stupně existuje n kořenů

tak tyto rovnice existují 3 možné odpovědi

1. dva páry komplexního konjugátu # a + bi # & # a-bi #

2. pár komplexního konjugátu # a + bi # & # a-bi # a dva skutečné kořeny

3. čtyři skutečné kořeny

# 4x ^ 4-16x ^ 2 + 15 = 0 #

první Myslím, že můžu použít "Cross method" k faktorizování této rovnice

to je vidět níže

# (2x ^ 2-5) (2x ^ 2-3) = 0 #

takže existují čtyři skutečné kořeny

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #