Čtyřicet metrů oplocení je třeba uzavřít čtvercové pole. Jaká plocha může být uzavřena stejnou délkou oplocení, pokud je kryt kruhový?

Odpovědět:

# = 40000 / pi m ^ 2 #

# ~ ~ 12732.395 m ^ 2 #

Vysvětlení:

Délka oplocení je # 400m #. Musíme tedy najít oblast kruhu s obvodem# ~ ~ 400m #. Všimněte si, že díky transcendentální povaze # pi #, přesnou hodnotu nelze vypočítat.

# 2pir = 400 #

#implies r = 200 / pi #

Plocha kruhu se rovná # pir ^ 2 #

# = pi (200 / pi) ^ 2 #

# = pi (40000) / pi ^ 2 #

# = 40000 / pi m ^ 2 #

# ~ ~ 12732.395 m ^ 2 #

Jack staví obdélníkové psí pero, které si přeje uzavřít. Šířka pera je o 2 yardy menší než délka. Pokud je plocha pera 15 čtverečních metrů, kolik yardů oplocení by potřeboval k úplnému uzavření pera?

K uzavření pera je potřeba 19 metrů oplocení. Šířka pravoúhlého pera je w = 2 yardy Plocha pravoúhlého pera je a = 15sq.yds Nechť délka pravoúhlého pera je 1 yardů Plocha pravoúhlého pera je a = l * w nebo l * 2 = 15:. l = 15/2 = 7,5 yardů. Obvod pravoúhlého pera je p = 2 l +2 w nebo p = 2 * 7,5 +2 * 2 = 15 + 4 = 19 yardů 19 yardů oplocení je zapotřebí k uzavření pera. [Ans]

Jose potřebuje k dokončení projektu měděnou trubku o délce 5/8 metrů. Která z následujících délek potrubí může být vyříznuta na požadovanou délku s nejmenší délkou trubky? 9/16 metrů. 3/5 metru. 3/4 metru. 4/5 metru. 5/6 metr.

3/4 metry. Nejjednodušší způsob, jak je vyřešit, je, aby všichni sdíleli společný jmenovatel. Nebudu se dostat do podrobností, jak to udělat, ale bude to 16 * 5 * 3 = 240. Převedeme je do "240 jmenovatele", dostaneme: 150/240, A máme: 135 / 240,144 / 240,180 / 240,192 / 240,200 / 240. Vzhledem k tomu, že nemůžeme použít měděnou trubku, která je kratší než množství, které chceme, můžeme odstranit 9/16 (nebo 135/240) a 3/5 (nebo 144/240). Odpověď pak bude zřejmě 180/240 nebo 3/4 metrů potrubí.

Jaká je největší možná plocha, kterou by mohl Lemuel uzavřít s plotem, pokud chce uzavřít obdélníkový pozemek s 24 stopami oplocení?

Největší možná plocha je 36 sq.ft se stranami x = y = 6 ft Nechť jsou obdélníkové strany x a y Obdélník je P = 2 (x + y) = 24 nebo P = (x + y) = 12 :. y = 12-x Plocha obdélníku je A = x * y = x (12-x) nebo A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) nebo A = - (x ^ 2-12x) +36) +36 nebo A = - (x-6) ^ 2 + 36. čtverec je nezáporné množství. Proto by mělo být maximalizováno minimum od 36; :. (x-6) ^ 2 = 0 nebo x-6 = 0 :. x = 6 :. A = 36 Největší možná plocha je 36 sq.ft se stranami x = y = 6 [Ans]