Jaká je derivace sqrt (2x)?

Pravidlo napájení: # (dy) / (dx) x ^ n = n * x ^ (n-1) #

Pravidlo napájení + pravidlo řetězce: # (dy) / (dx) u ^ n = n * u ^ (n-1) * (du) / (dx) #

Nechat # u = 2x # tak # (du) / (dx) = 2 #

Zůstali jsme s tím # y = sqrt (u) # které lze přepsat jako # y = u ^ (1/2) #

Nyní, # (dy) / (dx) # lze nalézt pomocí pravidla napájení a pravidla řetězce.

Zpět na náš problém: # (dy) / (dx) = 1/2 * u ^ (- 1/2) * (du) / (dx) #

zapojení # (du) / (dx) # dostaneme:

# (dy) / (dx) = 1/2 * u ^ (- 1/2) * (2) #

víme, že: #2/2=1#

proto, # (dy) / (dx) = u ^ (- 1/2) #

Zapojení hodnoty pro # u # zjistíme, že:

# (dy) / (dx) = 2x ^ (- 1/2) #