Poloha objektu pohybujícího se podél čáry je dána p (t) = 2t - sin ((pi) / 6t). Jaká je rychlost objektu při t = 4?

Poloha objektu pohybujícího se podél čáry je dána p (t) = 2t - sin ((pi) / 6t). Jaká je rychlost objektu při t = 4?
Anonim

Odpovědět:

Rychlost na t = 4:

# v = 2,26 m.s ^ (- 1) #

Vysvětlení:

Pokud dostaneme pozici jako funkci času, pak funkce pro rychlost je rozdíl funkce této polohy.

Odlišit p (t):

• Diferenciál #asin (bt) = abcos (bt) #

#v (t) = (dp (t)) / (dt) = 2 - π / 6cos (π / 6t) #

Nyní nahradit v hodnotě t najít hodnotu rychlosti v té době (t = 4):

#v (4) = 2 - π / 6cos (π / 6 × 4) = 2,26 m.s ^ (- 1) #