Jaká je exponenciální funkce s body (0, 1) a (3, 64)?

Jaká je exponenciální funkce s body (0, 1) a (3, 64)?
Anonim

Odpovědět:

#f (x) = 4 ^ x #

Vysvětlení:

Chceme exponenciální funkci #f (x) = a ^ x # takové #f (0) = a ^ 0 = 1 # a #f (3) = a ^ 3 = 64 #.

Takže opravdu musíme určit #A.#

Pro # a ^ 0 = 1, a # mohlo by to být nějaké skutečné (nenulové) číslo, tento případ nám moc neříká.

Pro # a ^ 3 = 64, # vezměte v úvahu číslo, které se při kockování rovná #64.#

Jediným číslem pro splnění tohoto požadavku je #4,# tak jako #4^3=4*4*4=16*4=64#

Exponenciální funkce, kterou chceme, je tedy

#f (x) = 4 ^ x #