Výška otevřeného boxu je o 1 cm větší než délka jeho čtvercové základny. pokud má otevřený box plochu 96 cm (čtvercový), jak zjistíte rozměry.?
Rozměry krabice by měly být length = width = 4cms a výška = 5 cms. Nechte stranu čtvercové základny x cms, pak výška x + 1 cm. Povrchová plocha otevřené krabice, by byla plocha základny a plochy jejích čtyř ploch, = xx + 4x * (x + 1) Proto x ^ 2 + 4x ^ 2 + 4x = 96 5x ^ 2 + 4x -96 = 0 5x ^ 2 + 24x-20x-96 = 0 x (5x + 24) -4 (5x + 24) = 0 (x-4) (5x + 24) = 0. Odmítnutí záporné hodnoty pro x, tedy x = 4 cms Rozměry krabice by měly být length = width = 4cms a height = 5 cms
Objem, V, v kubických jednotkách válce je dán V = πr ^ 2 h, kde r je poloměr a h je výška, oba ve stejných jednotkách. Najděte přesný poloměr válce o výšce 18 cm a objemu 144p cm3. Vyjádřete svou odpověď v nejjednodušším případě?
R = 2sqrt (2) Víme, že V = hpir ^ 2 a víme, že V = 144pi a h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)
Jak zjistíte oblast ohraničenou křivkami y = -4sin (x) a y = sin (2x) v uzavřeném intervalu od 0 do pi?
Vyhodnotit int_0 ^ π | -4sin (x) -sin (2x) | dx Plocha je: 8 Plocha mezi dvěma spojitými funkcemi f (x) a g (x) nad xv [a, b] je: int_a ^ b | f (x) -g (x) | dx Proto musíme najít, když f (x)> g (x) Nechť křivky jsou funkce: f (x) = - 4sin (x) g (x) = sin ( 2x) f (x)> g (x) -4sin (x)> sin (2x) Vědět, že hřích (2x) = 2sin (x) cos (x) -4sin (x)> 2sin (x) cos (x) Rozdělte 2, což je kladné: -2sin (x)> sin (x) cos (x) Rozdělte sinx bez obrácení znaménka, protože sinx> 0 pro každé x v (0, π) -2> cos (x) Který je nemožné, protože: -1 <= cos (x) <= 1