Kruh A má střed (-9, -1) a poloměr 3. Kruh B má střed (-8, 3) a poloměr 1. Překrývají se kruhy? Pokud ne, jaká je nejmenší vzdálenost mezi nimi?

Odpovědět:

Kruhy se nepřekrývají.

Nejmenší vzdálenost mezi nimi# = sqrt17-4 = 0.1231 #

Vysvětlení:

Z uvedených údajů:

Kruh A má střed (9, 1) a poloměr 3. Kruh B má střed (8,3) a poloměr 1

. Překrývají se kruhy? Pokud ne, jaká je nejmenší vzdálenost mezi nimi?

Řešení: Vypočítejte vzdálenost od středu kruhu A ke středu kruhu B.

# d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) #

# d = sqrt ((- 9--8) ^ 2 + (- 1-3) ^ 2) #

# d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

# d = sqrt (1 + 16) #

# d = sqrt17 #

# d = 4.1231 #

Vypočítat součet poloměrů:

# S = r_a + r_b = 3 + 1 = 4 #

Nejmenší vzdálenost mezi nimi# = sqrt17-4 = 0.1231 #

Bůh žehnej …. Doufám, že vysvětlení je užitečné.

Kruh A má střed (5, -2) a poloměr 2. Kruh B má střed (2, -1) a poloměr 3. Překrývají se kruhy? Pokud ne, jaká je nejmenší vzdálenost mezi nimi?

Ano, kruhy se překrývají. spočítat středovou k střední disance Nechť P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) a P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ) ^ 2) d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3.16 Vypočítat součet poloměrů r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d se kruhy překrývají Bůh žehnej .... Doufám, že vysvětlení je užitečné.

Kruh A má střed (5, 4) a poloměr 4. Kruh B má střed (6, -8) a poloměr 2. Překrývají se kruhy? Pokud ne, jaká je nejmenší vzdálenost mezi nimi?

Kruhy se nepřekrývají. Nejmenší vzdálenost = dS = 12.04159-6 = 6.04159 "" Jednotky Od zadaných údajů: Kruh A má střed (5,4) a poloměr 4. Kruh B má střed (6, 8) a poloměr 2. Překrývají se kruhy? Pokud ne, jaká je nejmenší vzdálenost mezi nimi? Vypočítat součet poloměru: Součet S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 "" jednotky Vypočítat vzdálenost od středu kruhu A ke středu kruhu B: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a -y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4-8) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) d = sqrt145 = 12.04159 Nejmenší Vzdáleno

Kruh A má střed (3, 2) a poloměr 6. Kruh B má střed (-2, 1) a poloměr 3. Překrývají se kruhy? Pokud ne, jaká je nejmenší vzdálenost mezi nimi?

Vzdálenost d (A, B) a poloměr každé kružnice r_A a r_B musí splňovat podmínku: d (A, B) <= r_A + r_B V tomto případě ano, takže se kruhy překrývají. Pokud se obě kruhy překrývají, znamená to, že nejmenší vzdálenost d (A, B) mezi jejich středy musí být menší než součet jejich poloměrů, jak je zřejmé z obrázku: (čísla na obrázku jsou náhodná z internetu) Pro překrytí alespoň jednou: d (A, B) <= r_A + r_B Euklidovskou vzdálenost d (A, B) lze vypočítat: d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) Proto: d (A,