Co je 2x ^ 5y * 3x ^ 2y?

Odpovědět:

# 6x ^ 7y ^ 2 #

Vysvětlení:

Zde je třeba nejprve přepsat výraz a pak můžeme vše znovu seskupit:

# 2x ^ 5y * 3x ^ 2y = (2 * x ^ 5 * y) * (3 * x ^ 2 * y) #

# 2x ^ 5y * 3x ^ 2y = 2 * x ^ 5 * y * 3 * x ^ 2 * y #

Jak vidíte, výraz může být zapsán jako jeden dlouhý násobný výraz. To nám umožňuje přeuspořádat výraz a skupinové proměnné, jak uznáme za vhodné:

# 2x ^ 5y * 3x ^ 2y = 2 * 3 * x ^ 5 * x ^ 2 * y * y #

# 2x ^ 5y * 3x ^ 2y = 6 * (x ^ 5 * x ^ 2) * (y * y) #

Nezapomeňte, že při násobení dvou stejných čísel základny různými exponenty jednoduše přidáte hodnoty exponentu společně:

# 2x ^ 5y * 3x ^ 2y = 6 * x ^ (5 + 2) * y ^ (1 + 1) #

# 2x ^ 5y * 3x ^ 2y = 6 * x ^ 7 * y ^ 2 #

# 2x ^ 5y * 3x ^ 2y = barva (zelená) (6x ^ 7y ^ 2 #

Co je (4x ^ 4y ^ -5z ^ 4) / (6x ^ 5yz ^ 6)?

2 / (3xy ^ 6z ^ 2) Existuje několik způsobů, jak zjednodušit indexy, ale všechny zahrnují použití správných zákonů. Zbavte se záporného indexu: x ^ -m - 1 / x ^ m (4x ^ 4barevný (modrý) (y ^ -5) z ^ 4) / (6x ^ 5yz ^ 6) = (4x ^ 4z ^ 4) / (6x ^ 5ycolor (modrá) (y ^ 5) z ^ 6) Vyvolat násobící a dělící zákony indexů: x ^ m xx x ^ n = x ^ (m + n) a x ^ m / x ^ n = x ^ (mn) (4x ^ 4z ^ 4) / (6x ^ 5ycolor (modrá) (y ^ 5) z ^ 6) = 2 / (3xy ^ 6z ^ 2)