Jaká je forma vrcholu y = -6x ^ 2 -27x-18?

Odpovědět:

# y = -6 (x + 2,25) ^ 2-109,5 #

Vysvětlení:

V současné době je vaše rovnice ve standardním tvaru:

# y = ax ^ 2 + bx + c # kde # (- b / (2a), f (-b / (2a))) # je vrchol

Chceme ji umístit do vertexové formy:

# y = a (x-h) ^ 2 + k # kde # (h, k) # je vrchol

Víme # a = -6 #, ale musíme zjistit vrchol, který se má najít # h # a # k #

# -b / (2a) = - (- 27) / (2 (-6)) = (27 / -12) = (- 9/4) = - 2,25 #

Tak:

#f (-2,25) = - 6 (-2,25) ^ 2-27 (-2,25) -18 #

#=-30.375-60.75-18=-109.5#

Náš vrchol je tedy #(-2.25, -109.5)# a # h = -2,25, k = -109,5 #

Takže naše rovnice je:

# y = -6 (x + 2,25) ^ 2-109,5 #

Máme polovinu válcové střechy o poloměru r a výšce r namontované na vrcholu čtyř obdélníkových stěn výšky h. Pro konstrukci této konstrukce používáme 200π m ^ 2 plastové fólie. Jaká je hodnota r, která umožňuje maximální objem?

R = 20 / sqrt (3) = (20sqrt (3)) / 3 Dovolte mi, abych otázku zopakoval, jak ji chápu. Za předpokladu, že plocha tohoto objektu je 200pi, maximalizujte objem. Plán Známe-li plochu povrchu, můžeme reprezentovat výšku h jako funkci poloměru r, pak můžeme reprezentovat objem jako funkci pouze jednoho parametru - rádius r. Tuto funkci je třeba maximalizovat pomocí parametru r. To dává hodnotu r. Povrchová plocha obsahuje: 4 stěny, které tvoří boční povrch rovnoběžnostěnu s obvodem základny 6r a výšky h, které mají celkovou plochu 6rh.1 střechu

Cassidy upustil míč z výšky 46 metrů. Po každém odrazu je výška vrcholu míče poloviční výšky vrcholu předchozí výšky?

129.375yd Musíme sčítat celkovou vzdálenost na jeden odraz, tj. Vzdálenost od země k vrcholu, pak vrchol k grouyndu. Máme 2 (46) +2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) +2 (46/16). ve skutečnosti máme: 46 + 2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) + 46/16 = 129,375yd

Jaká je vrcholová forma parabola daného vrcholu (41,71) & nula (0,0) (82,0)?

Forma vertexu by byla -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 Rovnice pro tvar vertexu je dána vztahem: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, kde se vrchol nachází v bodě (h , k) Takže nahrazením vrcholu (41,71) na (0,0) dostaneme, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Takže forma vrcholu by byla f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.