Odpovědět:
Vysvětlení:
#color (blue) "nth termín geometrické posloupnosti" # je.
#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (a_n = ar ^ (n-1)) barva (bílá) (2/2) |))) # kde a je první termín a r, společný poměr.
#rArr "pátý termín" = ar ^ 4 = -6to (2) # Najít r, dělit (2) podle (1)
#rArr (zrušit (a) r ^ 4) / (zrušit (a) r) = (- 6) / 750 #
# rArrr ^ 3 = -1 / 125rArrr = -1 / 5 # Tuto hodnotu vložte do (1), abyste našli a
# rArraxx-1/5 = 750 #
# rArra = 750 / (- 1/5) = - 3750 #
Druhé, šesté a osmé podmínky aritmetického postupu jsou tři po sobě následující termíny Geometrické. Jak najít společný poměr G.P a získat výraz pro n-tý termín G.P?
Moje metoda to vyřeší! Total rewrite r = 1/2 "" => "" a_n = a_1 (1/2) ^ (n-1) Aby byl rozdíl mezi oběma sekvencemi zřejmý, používám následující zápis: a_2 = a_1 + d "" -> "" tr ^ 0 "" ............... Eqn (1) a_6 = a_1 + 5d "" -> "" tr "" ........ ........ Eqn (2) a_8 = a_1 + 7d "" -> "" tr ^ 2 "" ............... Eqn (3) ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Eqn (2) -Eqn (1) a_1 + 5d = tr ul (a_1 + barva (bílá) (5) d = t larr &quo
První a druhý termín geometrické posloupnosti jsou vždy první a třetí termíny lineární posloupnosti. Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10 a součet jeho prvních pěti výrazů je 60 Najít prvních pět termínů lineární sekvence?
{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická posloupnost může být reprezentována jako c0a, c_0a ^ 2, cdoty, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvence jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volání c_0 a jako prvního prvku pro geometrickou posloupnost máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "První a druhá z GS jsou první a třetí z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Součet jeho prvních pěti výrazů je 60"):} Řešen&
První termín geometrické posloupnosti je 200 a součet prvních čtyř termínů je 324,8. Jak najdete společný poměr?
Součet libovolné geometrické posloupnosti je: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = součet, a = počáteční termín, r = společný poměr, n = termínové číslo ... a, n, tak ... 324.8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1,624 = (1-r ^ 4) / (1-r) 1,624-1,624r = 1-r ^ 4 r ^ 4-1.624r + .624 = 0 r- (r ^ 4-1.624r + .624) / (4r ^ 3-1.624) (3r ^ 4-.624) / (4r ^ 3-1,624) dostaneme .. .5, .388, .399, .39999999, .3999999999999999 Takže limit bude 0,4 nebo 4/10. Takže váš společný poměr je 4/10 kontroly ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324,8